打架斗殴被刑事拘留可以保释吗

解析：
在我国，打架斗殴被处以拘留后，只要满足保释的法定条件即可获准保释。具体而言，这些条件包括：
1.可能会被判定为管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪行为；
2.存在判处有期徒刑以上刑罚的可能性，并且通过采取取保候审措施不会对社会产生危险；
3.当事人患有严重疾病，生活无法自理，孕妇或者哺乳期婴儿的母亲等特定人群，如采取取保候审也不会对社会产生危险性等等。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。