解析:
在响应法定期间的要求后,倘若公安机构做出决定停止对某特定犯罪行为者的刑事诉讼,那么先前展开的相关调查工作便应立即予以终止;反之,如果已经启动的刑事诉讼程序被证明存在重大缺陷或无法进行,也应对此类案例实施撤销措施。这便是我们常说的追诉时效问题,它是由正式的刑事法律体系所设立的,针对罪犯追究其刑事责任的时效期,这个时效期受到了严格的制约和限制。关于追诉时效的具体期限,则是根据犯罪行为的法定最高刑罚来确定的。
法律依据:
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的,不追究刑事责任,已经追究的,应当撤销案件,或者不起诉,或者终止审理,或者宣告无罪:
(一)情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪,没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。