解析:
依照我国相关法律规定,对于普通的猥亵犯罪嫌疑人的刑拘期限设定上限为十日,若需延长以次类推至三十七日。当某名人员因涉嫌构成猥亵罪被公安部门拘留时,该机构应在拘留后的第三日内提交申请至人民检察院进入审查批准阶段。而作为审判机关的人民检察院应当自收到公安机关递交的批准逮捕申请书之日起七日内,依法做出批准逮捕或否定批捕的决定。
法律依据:
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。