什么肇事才构成交通肇事罪

解析：
以下几种情况均可以被判定为交通肇事罪：
首先是因交通肇事而导致一人死亡或者造成三人重伤，并且在该起交通事故中承担着全部或主要责任的情况；
其次是在同一起交通事故中导致了三人死亡，但是却只对事故负有同等责任的状况；
再者就是因为交通事故给社会公众带来了直接经济损失，且在事故中承担着全部或主要责任，但由于个人经济能力有限，无法赔偿的金额达到了三十万元人民币以上的情况。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。