解析：
律师经会见后，确实负有向家属通报相关事宜的责任，如涉嫌罪名以及主要犯罪事实等，然而对于可能涉及到案件机密的内容，则不宜透露。在刑事案件中，辩护律师拥有如下权利：
首先是向犯罪嫌疑人提供法律咨询服务，代为申诉或控诉；
其次，当被逮捕的犯罪嫌疑人需要申请取保候审时，辩护律师也可为之提供协助；
此外，若委托事项存在违法行为，委托人试图利用律师所提供的服务进行违法活动，或者委托人故意隐瞒了与案件有关的关键事实，那么律师有权拒绝参与辩护工作。
法律依据：
《刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。
辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。
辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用第一款、第三款、第四款的规定。
律师
