取保候审什么机关监督管理

解析：
在取保候审这一阶段中，执行与监管责任主要由公安机关承担。在此期间，犯罪嫌疑人或者被告人的活动范围将受到一定程度的限制，并且必须严格遵循相关法律法规，例如不得擅自离开所居住的地区，以及需要按照规定的时间向公安机关报告自己的行踪等等。公安机关将会对案件的进展情况以及被取保候审人员的行为举止进行严密的监控和管理。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。保证人应当履行保证义务。取保候审的决定机关应当及时将取保候审的情况通知执行机关。取保候审由公安机关执行。被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；(三)在传讯的时候及时到案；(四)不得以任何形式干扰证人作证；(五)不得毁灭、伪造证据或者串供；(六)将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未违反前款规定的，取保候审结束的时候，应当退还保证金。