侦查机关变更取保候审多久

解析：
根据相关法律法规的明确规定，当人民法院、人民检察院以及公安机关接到犯罪嫌疑人和被告人与其法定代理人、近亲属乃至辩护律师针对强制措施提出的变更请求时，必须在三个工作日内给出确切的回复和决定。
然而，如果他们并不赞同所请求的强制措施变更，也应立即以清晰透明的方式向当事人告知拒绝变更的具体原因。
法律依据：
《刑法》第九十七条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。
人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；
不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。