解析:
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定,被依法采取刑事拘留措施之后,警方通常需要在拘留期限满30日时内,将案件材料提交给检察机关进行审查起诉环节。
然而,如存在特殊原因或情形,经上一级人民检察院的批准,该期限可适当延长至1至4个月不等。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件,可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
下列案件在本法第一百五十四条规定的期限届满不能侦查终结的,经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定,可以延长二个月
(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(二)重大的犯罪集团案件;
(三)流窜作案的重大复杂案件;
(四)犯罪涉及面广,取证困难的重大复杂案件