敲诈勒索取保候审有几次

解析：
在处理涉嫌构成敲诈勒索罪之人的取保候审申请时，我们必须依据诸多因素来作出决定，其中包括案情的具体情况以及潜在的社会危害性等等。
值得注意的是，对于此类申请，并没有一个固定的审查次数上限。通常而言，法院和检察院会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条至第七十一条所规定的标准，对是否批准进行取保候审进行评估。这几项法律条款明确指出了哪些情况下可以考虑采用取保候审措施，例如可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的罪犯，或者患有严重疾病、生活无法自理的人，亦或是正处于孕期或者哺乳期的女性，只要他们不会对社会造成明显的威胁，就有资格获得取保候审。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。