到案后多久刑事拘留

解析：
在犯罪嫌疑人自首并投案之后，可对其进行即时的拘留处理。
根据相关法律规定，公安机关在接到报案和举报之后，应在三日之内完成立案程序，并在此基础上决定是否采取刑事拘留措施。在执行拘留过程中，公安机关必须向被拘留者展示由公安部门颁发的拘留证明书，并要求其在证书上签字（盖章或指纹）确认。与此同时，公安机关还应在一个工作日内，将实施拘留的情况告知被拘留者的亲属或其所属单位知晓。刑事拘留的适用对象主要为现行违法行为人或重大犯罪嫌疑人。
法律依据：
《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。