解析:
在事故案件发生之后,倘若涉及到的涉案人员存在被羁押之虞,他们或是他们的亲属便可依法申请获得取保候审的权利。这是一种用于刑事案件的强制性措施,准许嫌疑犯或者被告人在交纳足够数额的保证金或者提供相应保证人的条件下,在案件的审判过程中得以维持人身自由权。申请人须依照法律规定,向公安机关、人民检察院或是人民法院提出明确的申请,同时还应递交充分且具体的证明材料,以证明其不具有逃逸风险,并且也不会对司法程序造成任何阻碍。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。