非吸案侦查阶段律师可以会见几次

解析：
在侦查过程中，针对涉嫌触犯非法吸收公众存款罪的犯罪嫌疑人，律师有权利进行多次见面交谈，然而关于此部分的具体次数并没有明确的法律规定加以约束。关于这一问题的处理，主要依据我国现行有效的《中华人民共和国刑事诉讼法》。这部法律赋予了辩护律师在侦查阶段为犯罪嫌疑人提供法律援助的权力，并且规定了在他们与犯罪嫌疑人面谈交流的过程中不会受到监听，同时还允许辩护律师进行多轮会面交谈。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。