37天后能申请取保候审吗

解析：
在合法范畴内，嫌疑人在被拘留37天后，是可以进行取保候审申请的。按照相关法律条文，实施取保候审的前提包括以下几种情况：
1、如果罪犯所犯下的罪行可能会导致其被判处管制、拘役或者附加刑处罚的话，可以考虑采取取保候审措施；
2、倘若犯罪分子的行为可能涉及到监禁期长达有期徒刑以上的惩罚，但同时取保候审又能避免对社会构成重大危害，那么便可考虑适用取保候审；
3、当犯罪分子的羁押期限已经达到上限，然而案件尚未审理完毕时，为保证审判程序的顺利进行，需要对其采取取保候审；以及其他根据现行法律法规所规定的特殊情况等等。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。