刑事拘留由什么机关批准

解析：
刑事拘留措施是由公安机关根据法律法规进行判断与决定，且必须由人民检察院审核批准并发文备案。此项原则在我国现行的刑事诉讼法中得到了明确体现，具体内容可见于《中华人民共和国刑事诉讼法》的第八十条及第八十九条。这两条法律条款详细阐述了公安机关在认定犯罪嫌疑人有必要实施拘留措施时所应遵循的程序步骤，同时也强调了人民检察院在此过程中所发挥的监督作用。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十条逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
第八十九条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。