解析:
在涉嫌刑事犯罪后被司法机关采取刑事拘留措施时,如果满足特定的条件和要求,那么可以尝试提出取保候审的申请。这是因为,取保候审作为一项维护刑事诉讼正常进行、减轻或者避免嫌疑人或者被告人因羁押而受到超额损害的重要手段,其目的主要在于为嫌疑人、被告人提供某种程度的自由保障。一般来说,如若嫌疑人没有表现出明显的社会危害性特征,或者患有严重疾病等法定情形,那么法院或者公安机关有可能会考虑批准取保候审的请求。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。