解析:
在故意伤害罪案件立案之后,依据我国刑事诉讼法的相关规定,如若满足特定前提条件,检察机关有权做出不起诉的决策。举例来说,若该名被告人的行为被判定为显著轻微且对社会所造成的危害较小,以致不构成犯罪;又或是由于证据不足,无法证实其犯罪事实。
然而,这一决定必须经过严格的审查起诉程序,并由检察机关依照法律法规进行裁决。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实,或者有本法第十五条规定的情形之一的,人民检察院应当作出不起诉的决定。对于犯罪情节轻微,依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的,人民检察院可以作出不起诉的决定。