解析:
根据相关法律法规,在公民因触犯相关法律而实行刑事拘留之后,公安机构须于24小时之内向被拘留者的家属发出通知,但若存在难以通知或有关方涉嫌从事危害国家安全罪行以及恐怖主义活动犯罪等可能会影响到侦查工作的特殊情况时,则可暂缓通知。
然而,在这些特定情况发生变化并导致案件性质发生转变时,公安机构必须立即进行通知。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候,必须出示拘留证。
拘留后,应当立即将被拘留人送看守所羁押,至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外,应当在拘留后二十四小时以内,通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后,应当立即通知被拘留人的家属。