解析:
依照现行法律规定,涉嫌赌博犯罪而被执行刑事拘留的最长期限通常设定为37天。此期间涵盖了由侦查机关首先实施拘留的3日内期限,并在获得审批许可后,可将该期限延长至7日。针对那些流窜作案、多次作案以及与他人结伙共同犯罪的重大嫌疑人,他们的拘留期限则有可能被延长至30日。随后,公安机关应当在拘留期限即将届满之前向上诉法院提交申请,请求批准逮捕,而检察院在审查和批准逮捕的过程中,其权力范围内的最长时间也有可能达到7个工作日。因此,综合以上所有因素,被执行刑事拘留的最长期限便被确定为37天。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。