解析:
在我国的现行法律体系下,在面对犯罪嫌疑人和被告人被依法采取刑事拘留措施时,若这些人不幸染上疾病,中国的法律体系应当毫无保留地为他们提供及时、高效的医疗救援服务。这种责任主要是由公安机关承担,同时,关于医学方面的事务则由专门的医疗机构来处理。当情况较为严重的时候,涉事人员有可能被转移到正规的医院接受进一步的治疗,这部分内容专门在《中华人民共和国看守所条例》中有明确的记载和规定。
法律依据:
《中华人民共和国看守所条例》第十九条
看守所应当配备必要的卫生设施和医务人员,对在押人员进行健康检查和医疗保健。在押人员患病时,应当给予及时治疗;对患有传染病需要隔离治疗的,应当送医院隔离治疗。