解析:
因涉嫌开设赌场罪而面临刑事指控的涉案人员,其最长的拘留期可达到37天。这主要源于刑事诉讼法规则,根据规定,公安机关有权对确有证据证明具备重大犯罪嫌疑的人士实施拘留措施,拘留期间一般为14天;
然而,当涉及到一系列严重犯罪行为,如流窜犯罪、数次实施同类型犯罪以及团伙作案等情况时,拘留期限则可延长至30天。
此外,检察院在审查逮捕申请方面也享有最长7天的法定权限。因此,总的来看,最长拘留期限大约为37天。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条:
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。