什么事情会构成刑事拘留

解析：
在涉嫌实施较为恶劣罪行如蓄意谋杀、抢劫、贩卖毒品等状况中，刑事拘留往往是必要且常有的措施。如果警方通过充足的依据推测出犯罪嫌疑者可能存在逃避司法调查、损毁关键证据甚至进一步实施犯罪行为的风险，那么依照相关法律规定，他们有权申请对其执行刑事拘留。
另外，针对那些正在进行中的犯罪活动或者已经掌握了明确证据的案件，刑事拘留同样也是一种可能的处理方式。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条规定
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。