解析：
关于周刚先生涉嫌交通肇事罪的处理办法，将会严格遵循《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之相关规定。若周刚先生未能遵守交通运输管理法规并因此引发了严重的交通事故，导致他人重伤、死亡或是给社会公共财产造成重大损失，那么，他有可能面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚；而倘若其行为情节特别恶劣，则可能被判处三年以上七年以下有期徒刑。
至于具体的刑期，将根据周刚先生的犯罪事实、所产生的严重后果以及是否存在自首、赔偿等减轻量刑情节进行综合判定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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