欠钱不还刚到期可以起诉吗

解析：
根据我国《中华人民共和国民法典》第一百八十八条所明确规定，诉讼时效期间长达三年，此期限自权利主体明确意识到自身权益遭受损害，并且知晓责任方具体信息的那一刻开始进行倒计时。因此，如果在债权债务关系尚未达到法定还款期限之时，即处在诉讼时效期间范围之内，权利主体有权向人民法院提出诉讼申请，以维护自己的合法民事权益。
然而，若超过二十年这一最长保护期限，除非存在特殊情况，否则人民法院将不再提供法律保护。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。