刑事拘留合法程序是怎样的

解析：
刑事拘留的合法流程主要涵盖以下几个方面：
首先，公安机关及人民检察院在处理涉及刑事案件时，若有充分的证据能够证实涉案人员存在犯罪行为，并且可能会面临有期徒刑以上的严厉处罚，同时又具备逮捕的必要性，则可以依法决定实施拘留措施。
其次，在执行拘留之后，必须立即将被拘留者送往看守所进行羁押，并在24小时之内向其家属发出书面通知。
最后，拘留的期限通常不会超过14天，但在特殊情况下，最长可以延长至37天。在这段时间里，需要对嫌疑人进行详细的审讯，以确定是否需要进一步采取逮捕等强制措施。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。