父母可以构成拐卖儿童罪吗

解析：
在一般情况之下，为人父母者并不涉入拐卖儿童罪的范畴。拐卖儿童罪主要涉及到那些以获取经济利益为动机，实施各种非法手段如盗窃、绑架、购买、出售或运送儿童的行为。
然而，若身为父母者为了达到其不可告人的丑恶目的（例如非法获利、遗弃、虐待等）而将自己亲生的子女进行出卖，那么他们可能会因此而触犯此项重罪。不过，值得一提的是，通常情况下，父母行使对子女的监护权时所采取的处理方式并非出于恶意目的，这样则不会构成任何犯罪行为。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百四十条
拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产：
(一)拐卖妇女、儿童集团的首要分子；
(二)拐卖妇女、儿童三人以上的；
(三)奸淫被拐卖的妇女的；
(四)诱骗、强迫被拐卖的妇女卖淫或者将被拐卖的妇女卖给他人迫使其卖淫的；
(五)以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架妇女、儿童的；
(六)以出卖为目的，偷盗婴幼儿的；
(七)造成被拐卖的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；
(八)将妇女、儿童卖往境外的。
拐卖妇女、儿童是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一的。