解析:
身患重疾的刑事案件被告人和犯罪嫌疑人确实存在申请取保候审的可能性。
依据我国刑事诉讼法规则,若被告人和犯罪嫌疑人身患疾病严重至可能危及其生命健康,或者在拘留期间无法获得恰当的医疗护理服务,审判法院或调查机关可以斟酌决定是否提供取保候审的保障措施。
然而,是否能够批准该申请,还需要结合案件的具体情况,包括案情性质以及对社会造成的潜在风险等多项因素进行全面综合考量和分析。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。