没有谋求正当利益构成行贿罪吗

解析：
在实施行贿犯罪行为时，并未强制性要求行为人所寻求的必须是合法利益或者受到法律认可或保有的权益。
依据中华人民共和国刑法的明确规定，行贿罪是指，出于谋求不当利益之目的，对国家公职人员实施金钱贿赂的行为。即便未能促使产生任何实质性的利益，只要存在向他人赠予或承诺支付财物以图获取不道德、不公正或者违法的利益，都有可能被认定为具有行贿罪嫌疑。在这里，我们所提到的"不正当利益"不仅涵盖了非法利益，还包括了那些违反相关法规和政策而应得到的利益。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。