私刻公章罪能否取保候审

解析：
涉及私刻公章罪案的申请取保候审的可能性，需视具体案情而定，包括但不限于犯罪行为人的潜在社会危害性，以及其所犯下的罪责的严重程度等要素。
根据我国《刑事诉讼法》第67条规定，在以下情况下，嫌疑者有望获取取保候审的机会：
1.嫌疑人可能会受到拘留、拘役或独立适用附加刑的处罚；
2.嫌疑人可能会被判处有期徒刑以上的刑罚；
3.采取取保候审措施不会导致社会安全风险增加。因此，只要符合上述条件，即便涉嫌私刻公章罪，仍有可能获得取保候审的批准。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。