别人欠我1万块钱不还我怎么办

解析：
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十六条明确指出，若对方违背约定未履行还款义务，身为受侵害利益方的您有权力选择敦促对方承担起违反合同之责任。同时，根据第一百八十八条之规定，您在向人民法院主张保护其民事权益时，应当注意到诉讼时效的重要性即该诉讼时效期间为三年，自您感知或应该能够得知自身权益受损且知悉责任人之日起开始计时。然而，当时间跨过二十年这一期限之后，人民法院将不再提供保护，除非出现特别情况，例如涉及国家利益、社会公共利益等重大事项，否则人民法院将依照您的申请决定是否予以延长。因此，依据上述民法典的相关法律规定，您完全有资格要求对方承担起违约责任，并且在诉讼时效期间内及时向人民法院提出诉讼，请求法院作出公正裁决，责令对方归还欠款。倘若错过了诉讼时效期间，那么您可能会面临无法通过司法途径索回欠款的困境。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一百八十六条
因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。