解析:
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》之明确规定,涉嫌犯有偷越国境罪的犯罪嫌疑人被采取刑事拘留措施后,拘押时间一般不得超出三十七日。这主要是因为在案件的侦查阶段,若是依照可能判处有期徒刑以上刑罚标准来判断的犯罪嫌疑人,其拘留时长则可最高延长至三十天,而在此基础上,再加上向检察机关提交批准逮捕申请所需的额外七天时间,总计最长也不能超过三十七天。
然而,实际的拘留期限仍需依据案件的具体情况,由负责侦办此案的公安机关进行最终决定。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百五十四条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件,可以经上一级人民检察院批准延长一个月。