什么情况下可构成诽谤罪

解析：
在某些特定情境中，诽谤罪得以成立：当某人蓄意编撰虚假事实，并且将其肆意传播，从而对他人声誉所产生的伤害达到了足以引起社会公众广泛关注的程度时，我们认为这种行为已经符合了诽谤罪的定义和条件。
然而，这个行为必须具有针对性，仅能针对某单个个体，同时还需要包含明显的恶意意图。倘若情节严重，例如导致公共秩序的混乱或者对他人正常生活产生了严重干扰，那么实施者就有可能面临潜在的刑事法律责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。