刑事拘留后还能继续申诉吗

解析：
在我国的法律制度中，嫌疑人或其亲属享有对司法程序中的错误和不当行为进行申诉的权利。申诉制度作为保护公民合法权益的有效途径，即使在当事人遭受刑事拘留的情况下，他们仍可借助律师或者其他法定代理人的协助，向相关机构提交申诉状，以挑战拘留决定的合规性与合理性。申诉的结果可能会对案件的进展及处分产生重大影响，包括但不限于撤销或者修改原本的拘留裁定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。