刑拘什么时候取保候审

解析：
在刑事拘留期间，若犯罪嫌疑人或相关人员、法定代理人或者辩护人申请取保候审，则通常应在案件调查阶段便提出来。随后，法院、检察院或公安机关将针对该申请进行审查，以确定其是否符合取保候审的法定条件，包括但不限于不会对社会造成危害性以及病情状况是否严重等方面。经过谨慎考虑并做出决定之后，可以选择采用保证人制度或是缴纳保证金的方式来执行取保候审。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。