行贿罪由公安局还是检察院立案

解析：
在通常情况下，对于行贿罪案的立案工作是由公安机关承担执行责任的，然而，检察机关同样拥有对涉嫌行贿犯罪行为进行立案侦查的权利。根据我国现行《刑事诉讼法》的规定，公安机关主要承担着刑事案件的侦查职能，而检察院则具备监督侦查活动以及独立行使侦查权的权限。当行贿行为与公职人员或者严重贪污腐败状况相关联时，检察院或许会更加主动地参与其中开展调查。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。