解析:
当麻将馆的经营者因涉及非法经营活动或者赌博犯罪而遭受刑事拘留时,其亲属应该立即寻求专业律师的协助。这些专业人士能够给予法律上的建议和指导,深入了解案件的具体情况,并为当事人进行有效的辩护工作。与此同时,亲属们也有权利去向负责该事件的公安部门询问相关拘留原因以及案件的处理进度。
根据我国《刑事诉讼法》的规定,被拘留者享有多项权利,例如聘请律师、接受亲友探访等等。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起,有权委托辩护人;在侦查期间,只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。