刑事拘留合法期限是多久

解析：
刑事拘留的法定时限通常设定在最多37日之内，此期间由公安部门执行拘留任务最久须达到30个自然日，同时还应遵循检察部门审核批准逮捕的最长7个自然日。在此期限内，调查机构有义务针对犯罪嫌疑人展开深入调查，并根据调查结果作出是否实施逮捕的决策。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。