解析:
若某投资平台涉嫌构成非法集资罪、诈骗罪或其他性质恶劣的严重违法行为,有权执法的相关公安部门有可能根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款,对相关责任人实施刑事拘留。该法赋予公安机关在掌握充分证据证明犯罪嫌疑人可能逃避司法调查或继续从事犯罪活动,或者存在毁灭证据、串供等潜在风险的情况下,依法采取刑事拘留措施的权力。具体而言,此种情形往往涉及到第一百三十一条的规定,即关于逮捕与拘留的法定条件。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百三十一条对于有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,应当逮捕:
(一)可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的;
(二)可能判处徒刑以上刑罚,采取取保候审、监视居住等方法,尚不足以防止发生社会危险性,而有逮捕必要的。