刑事拘留期间可以开公司不

解析：
在涉嫌犯罪并被依法采取刑事拘留措施其间，涉案人员往往难以亲自参与和主导公司业务的运作与发展。这是因为在拘留期间，当事人的人身自由受到了严格限制，无法以法人代表或者股东等身份履行相应的职务和责任。
然而，在此情况下，公司的日常运营工作仍可由其他股东、董事会成员或高级管理团队成员代理执行。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第十三条：
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。