解析：
在我国湖北省随州市，对涉嫌构成“帮信罪”（即“帮助信息网络犯罪活动罪”）的犯罪行为所适用的法律规定及刑事惩戒措施，严格遵守了我国《中华人民共和国刑法》中第二百八十七条之二的相关规定。
根据该法规规定，任何因涉嫌此类罪名而被定罪的个人或组织，应当接受相应的刑事制裁，包括但不限于判处三年以下有期徒刑或拘役，同时还需承担罚金的处罚。若情节严重者，则可能面临更为严厉的惩罚，即三年以上十年以下有期徒刑，同样需要承担罚金的处罚。
然而，具体的量刑标准将综合考虑到犯罪行为的具体情节、所造成的危害结果以及罪犯的悔过表现等多方面因素。因此，针对“帮信罪”的刑事处罚力度的大小，主要取决于犯罪行为的具体性质和情节。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
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