解析:
在遭遇刑事拘留之初,若希望争取取保候审的权利,通常需由犯罪嫌疑人家属或者辩护律师向主管司法机构(常为公安部门、人民检察院或者人民法院)递交书面申请函。在此过程中,申请人有责任提交详尽的申请书,以及各类相关证明文件,例如保证人的详细资料、具备经济实力的相关证明等等,以充分证明被取保候审之人将不会逃避司法调查或审判程序。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。