公安机关刑事拘留多久

解析：
根据我国法律规定，公安机关对于涉嫌犯罪的人员进行刑事拘留的最长期限为三十七日。
其中，勘验、检查和搜查扣押期限合计不得超过十四日；若有特殊情形，可经批准后最长延至三十日。在上述期间内，如果被拘留人被检察机关批准逮捕，则刑事拘留的期限将增加至逮捕之日起，至批准决定被宣布视为撤销或者变更之日止，通常为七日。
然而，需要特别指出的是，以上所述仅为常规情况下的最大时限，实际拘留期限可能会因为案件的复杂程度而有所变化。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。