债权人和债务人一方死亡的怎么办

解析：
依照我国现行《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的明确规定，若债权人或债务人中的任何一方不幸去世，其生前所遗留之财产及债务将由各自的法定继承人依法继承。在这一过程中，继承人有义务以所继承遗产的实际价值为准则，对被继承人的债务进行无条件清偿；
如若被继承人的遗产价值无法完全覆盖其所欠下的所有债务，继承人有权自由选择是否继续负担超出遗产价值的那部分债务，除非他们出于自愿主动要求进行偿还。
然而，如若继承人毅然决定放弃对遗产的继承权，他们就无需承担起偿还债务的法律责任。基于此，作为债权人而言，首要任务便是精确评估遗产价值，然后与其相应的法定继承人进行充分的沟通，期望达成妥善化解债务争议的最终结果。如果被继承人的遗产价值确实不足以清偿所有债务，那么债权人恐怕难以指望能够获得全额债务回收了。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。