解析:
在涉嫌构成交通事故犯罪行为时,涉案人员将可能在刑事拘留后的大约三天内被主动提出申请并批准逮捕。按照我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》的明文规定,公安机构对于被拘留者,倘若判断其需要逮捕,则必须于拘留之后的三个工作日之内,向人民检察官提交审查批准的申请。在特定情况下,这项提请审查批准的期限最多可延长至一日到四日不等。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。