依据我国现行的《中华人民共和国治安管理处罚法》的第四十三条及第十九条之相关法律法规,若参与斗殴的各方当事人的行为性质仅属轻度且未产生重大负面影响,或者他们积极采取措施来消除或降低已发生的违法行为所带来的损害,进而获得了另一方当事人的谅解,或者他们在受到其他方面施加的压力或诱惑,或者是出于自愿投案自首并且向执法机构坦诚交代自己的违法事实,亦或是有其他立下功劳之处,那么他们都有可能得到从轻处罚甚至免于处罚的机会。因此,如果参与斗殴的各方当事人能够符合以上任何一种情形,他们就有可能避免遭受刑事拘留的惩罚。然而,对于每一个具体的案例,其处理方式仍需结合实际情况以及公安机关的调查结论进行综合判断与决定。