父亲在孩子两岁的时候去世，母亲独自一人将其抚养长大，二十年间父亲那边的老人没有给过一分的抚养费和其他费用，在这种情况下还有义务赡养父亲那边的老人吗

可以。按照国家户籍管理规定，小孩的户口可随父也可随母，一般由以下几种解决方式：（一）孩子抚养权归属，孩子的户口就归谁；（二）如果小孩未满18岁，可由父母代为办理户口迁移；（三）如果小孩满18岁，可自己去办理户口迁移；（四）年满18周岁，可单独立户，持户口本、身份证到公安机关单独办理手续。

可以。按照国家户籍管理规定，小孩的户口可随父也可随母，一般由以下几种解决方式：（一）孩子抚养权归属，孩子的户口就归谁；（二）如果小孩未满18岁，可由父母代为办理户口迁移；（三）如果小孩满18岁，可自己去办理户口迁移；（四）年满18周岁，可单独立户，持户口本、身份证到公安机关单独办理手续。

户口上在那一边是要通过双方协商，那边条件好上那一边；轮流抚养，顾名思义，就是指离婚的夫妻，离婚后轮流抚养未成年子女, 在子女与其共同居住期间, 不相互支付子女所需的必要生活费, 但是共同承担子女的教育费和按比例或者共同承担因子女产生的民事赔偿责任的一种抚养方式。

亲生父亲抚养权是否可以和继父争取，要看情况来判定。继父母离婚后对与之形成抚养教育关系的继子女享有抚养权是不言而喻的;对应的，继子女可以选择要求亲生父或母抚养，也可以要求继父或继父抚养。

要赡养。赡养父亲是法定的义务，并不会因为父母离婚后由母亲抚养而免除赡养父亲的义务。父母离婚判给母亲后，依照相关法律规定父亲对子女仍享有抚养和教育的权利和义务，子女与父母的关系也不会因父母离婚而消除。