依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条之规定,对于由人民检察院提起公诉的相关案件,其审理期限应控制在两个月内完成,且最迟不应超过三个月。若该类案件涉及可能判处死刑或附带民事诉讼,亦或是存在其他特殊情节与情况,需上报至上一级人民法院审核通过,方可予以适当延长至最多三个月;如仍需延期,则须获得最高人民法院的审批同意。同时,倘若人民法院裁定变更一审权限,自此后对于接收到的新案件应自起始日期开始计算相应的审理期限。此外,如若人民检察院针对案件进行了补充侦查并将补充侦查结果移交至人民法院,则人民法院应对新的审理期限进行重新计算。因此,关于运输危险化学品案件引发的刑事拘留问题,何时能够进入量刑阶段主要取决于案件的具体性质和情况,既包括侦查阶段的工作进度,也涵盖了起诉以及审判等多个环节的处理进程。按照相关法律规定,原则上,人民法院应在接到案件后的两个月内作出判决,但若遇有特殊情况,审理期限可依法予以适当延长。