根据我国现行的《中华人民共和国民法典》明文规定,留在人世的遗产继承人,其责任既是继承财产,也包括了为清理逝者留下的税务和欠债承担相应的义务。
然而,当承继下来的家产的实际价值无法完全支付净负债时,继承人有权自行决定不必再为家用或日常开支以外的债务负起超过家财价值的部分。除非,这些继承人愿意自愿地额外分担这些债务。另一方面,若是继承人选择放弃继承,他们将不再被要求承担逝者遗留下来的任何税务和债务。在实际操作过程中,首要任务便是明确遗产的具体范围以及其价值,然后再利用这些遗产来偿还所有的债务。若遗产的总价值尚不足以支付所有的债务,那么继承人便有权利选择不再为超过家产价值的那部分债务负责。而如果继承人选择接受继承,他们就必须依照相关法律法规以及遗产分配方案来妥善处理并偿还所有的债务。
最后,如果继承人选择放弃继承,他们将无需再为逝者的债务负起任何责任。