变更强制措施后的释放依据是什么

现行的相关法律法规对于释放的明确规定包括以下几个方面：
首先是针对刑事拘留期间由于证据不足而被依法释放的情况，此种情形可以参照《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第一百六十六条加以适用；
其次，如果犯罪行为情节显著轻微，不至于构成犯罪或者无需追究其刑事责任的话，那么就可以按照《刑事诉讼法》中的第十六条来进行处理；
再者，当刑事拘留期限届满之后，若因侦查工作的需要，需要将其变更为其他刑事强制措施，此时便可以参考《刑事诉讼法》中的第一百七十五条来执行；
此外，如果检察机关对犯罪嫌疑人不予批准逮捕，导致其被释放，那么这一情况则应依照《刑事诉讼法》中的第九十一条第三款来进行处理；
最后，在侦查过程中，如果发现不应继续追究该犯罪嫌疑人的刑事责任，并且决定撤销案件的话，那么在解除刑事强制措施的时候，就可以根据《刑事诉讼法》中的第一百六十三条来进行操作。

解析：
以下是关于释放的部分法律依据：
首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十六条的规定，若当事人因证据不足而在刑事拘留期间被释放；
其次，如果犯罪情节显著轻微，经判定无法构成犯罪或者不负刑事责任的情况下，可以适用该法典中的第十六条进行处理；
再者，当刑事拘留期限届满，但由于侦查工作的需要，需将其变更为其他刑事强制措施时，也可参照第一百七十五条的相关规定执行；
此外，对于检察机关未批准逮捕而导致当事人被释放的情况，应依照《刑事诉讼法》第九十一条第三款的规定予以处理；
最后，在侦查过程中，如发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任且决定撤销案件的，在解除刑事强制措施时，同样可以参考第一百六十三条的规定进行操作。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十四条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。