关于如何退还未签署购房合同所支付的定金这一问题,具体处理方式应根据实际情况进行判断和决策。首先,我们需要审阅在支付定金过程中所达成的各种协议及条款。若并无明确规定禁止退款,那么通常情况下,定金是可以被退还的,而且这一环节可通过双方友好协商来解决。其次,如果由于一方的原因导致买卖合同无法顺利缔结,那么此时便需遵循定金罚则的原则。例如,若因开发商的原因致使合同无法签订,那么购房者有权向开发商提出退还相应定金的请求。然而,如果是由购房者自身原因造成的,并且开发商在此过程中并未存在任何欺瞒行为,那么此时仅能由购房者单方面提出退还定金的要求,同时还需依照认购书中的相关约定承担相应的违约责任。最后,如果是因为对商品房合同及其补充协议的内容存在分歧,从而导致双方未能成功签约,那么此时定金理应得到全额退还。