辱骂者被刑事拘留后怎么处理

依据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条所明文规定，任何形式的辱骂他人之行径皆构成公然侮辱他人之违法犯罪行为。倘若该种辱骂行为情节严重，警方将对肇事者实施五日至十日内的拘留措施，并同时可对其实施最多为人民币五百元以下的罚款处置。在这种情况下，若辱骂者的行为已达到情节严重的程度，那么在拘留之后，可以按照法律程序对其实施相应的治安管理处罚。
然而，若辱骂行为未达致情节严重的地步，可能仅适用罚款等较为轻微的惩罚措施。最终的处罚裁决还需参照实际辱骂行为的详细情节以及所引发的恶劣影响进行确定。

解析：
依照我国现行有效之《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条之明确规定，对于任何形式之辱骂他人的行为，皆视为公然侮辱他人之行径。若该类行为情节严重，则可处以五日以上十日以下之行政拘留，且可同时处以五百元以下之罚款。
然而，若辱骂者的行为已达到情节严重的标准，在刑事拘留之后，将有权利依法对其实施相应的治安管理处罚。反之，若辱骂行为尚未达到情节严重的程度，则可能仅需接受罚款等较为轻微的处罚措施。具体的处罚决定应依据辱骂行为的具体情节及所产生的实际影响进行综合判断与裁定。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款:
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。”